Die zwei Gleichungen - 20 Jahre später

Seit 1899 war die Gleichung E = h × ν und seit 1905 E = m × c2 bekannt. Es dauerte weitere 20 Jahre, bis ein junger Physiker in seiner Doktorarbeit es wagte, diese beiden Formeln für Energie zu verbinden. Louis de Broglie (PDF-Datei, 146 kB) schrieb 1925 als erster die Gleichung

h × ν = m × c2

Damit stand auf der linken Seite der Gleichung die Beschreibung einer Welle und auf der rechten die eines  Teilchen. Die Gleichung erlaubt genau genommen die Zuordnung eines Teilchenimpulses zu einer Wellenlänge (oder zu einer Frequenz). 

Das seine Kollegen dieses erstaunliche Ergebnis zunächst sehr misstrauisch betrachteten, kann man einem Brief entnehmen, den Albert Einstein (PDF-Datei, 176 kB) an Max Born (PDF-Datei, 146 kB) schrieb, nachdem er die Doktorarbeit von de Broglie (PDF-Datei, 146 kB) gelesen hatte: 

"Das müssen Sie lesen! Wenn es auch verrückt aussieht, so ist es doch durchaus gediegen". Aus der Gleichung, die die Wellenlänge mit der Frequenz verknüpft

λ  = c/v

und einer weiteren Gleichung, die die Energie E mit dem Teilchenimpuls verbindet p verbindet

p = E/c

folgt eine Beziehung, die nach de Broglie benannt ist:

λ  = h/p

Daraus folgt, dass jedem Teilchen mit einem Impuls p eine Wellenlänge λ, die de Broglie Wellenlänge, zugeordnet werden kann:

Teilchen sind auch Wellen - und umgekehrt!

Gewagte Theorien