Teilchenwellen

Bei der Einführung des Planckschen Wirkungsquantums h hatten wir schon gesehen, dass diese Konstante einen sehr kleinen Wert hat. Bei der Anwendung der de Broglie Beziehung, um die de Broglie Wellenlänge λ für Teilchen auszurechen, steht diese kleine Zahl von 6,626*10-34 Js im Zähler. Wie die Tabelle zeigt, führt das bei den angegebenen Beispielen zu extrem kurzen Wellenlängen.

TeilchenRuhemasse [kg]Geschwindigkeit v [km/s]Wellenlänge [m]Energie [eV]
Elektron9,1*10-3112*10-72,8*10-6
Elektron
Elektronenmikroskop
9,1*10-3113.2605,5*10-11500
Elektron
CERN Beschleuniger
9,1*10-31300.00 (= c)4,1*10-173*1010
Neutron
Forschungsreaktor
1,7*10-272,21,8*10-100,025
Sauerstoffkern2,7*10-2675.000 (= 25 % c)3*10-164,9*108
Tennisball0,0450,0255,7*10-349*1019
Fußball0,4500,0255,7*10-359*1020

Die Beispiele in der Tabelle spielen in der Anwendung und Forschung eine wichtige Rolle (abgesehen natürlich von den Beispielen der Tennis- und Fußbälle). Wie wir gleich sehen werden, kann die Welleneigenschaft der Teilchen nur beobachtet werden, wenn diese mit Körpern oder Strukturen in Wechselwirkung treten, die ungefähr so groß sind wie die Wellenlänge selbst.  Für eine Wellenlänge von 6*10-34 m, wie für einen Tennisball, gibt es keine geeignete mechanische Struktur mit Abmessungen in der gleichen Größe, die uns seine Welleneigenschaften zeigen könnte. Und wenn es sie doch gäbe, würde man in einem Experiment an der "riesigen" Größe des Tennisballs (im Vergleich zu der sehr winzigen Struktur) scheitern. Dieses Beispiel zeigt uns, dass das Konzept der Teilchenwellen auf die Mikrowelt beschränkt bleibt.

Beugung von Wellen