Energie + Masse

Im Jahr 1905 bringt der wohl bekannteste Physiker des letzten Jahrhunderts die bekannteste Formel ans Licht der Welt: Albert Einstein (PDF-Datei, 178 KB) entwickelt die spezielle spezielle Relativitätstheorie, deren eine Konsequenz die Äquivalenz (Gleichheit) von Energie und Masse ist. Die berühmte Gleichung lautet:


Hierbei ist m die Masse eines Körpers und c die Lichtgeschwindigkeit. Diese Formel wurde nicht, wie man nebenstehendem Cartoon entnehmen kann, als Ergebnis eines Ratespiels gefunden. (Obgleich Physiker oft eine neue Gleichung "aus dem Gefühl" aufschreiben und später erst die wahre Begründung finden und damit die Richtigkeit ihrer Annahme beweisen können.)

Einstein fand seine berühmte Gleichung, als er die totale Energie eines Systems unter Berücksichtigung der Lorentz-Transformation berechnete. Dabei ist eine Aussage der speziellen Relativitätstheorie, dass die Masse eines Körpers sich aus seiner Ruhemasse mo und einem Anteil, der aus der Bewegung herrührt, zusammensetzt. Die Formel hierfür lautet:

m = m0 / √(1 - (v/c)2)

Man erkennt daraus, dass ein Körper, der sich nicht bewegt (v = 0), nur die Ruhemasse mo besitzt. Nähert sich die Geschwindigkeit eines Körpers jedoch der Lichtgeschwindigkeit c, so nähert sich der Ausdruck v/c dem Wert 1, d.h. m0 wird durch den immer kleiner werdenden relativistischen Korrekturfaktor unter der Wurzel dividiert und die Masse m immer größer. Für den Grenzfall v = c müsste die Masse m sogar unendlich werden. Die Gesetze der Mathematik verbieten aber eine Division durch Null! Die physikalische Schlussfolgerung lautet daher: Ein Teilchen mit endlicher Ruhemasse (d.h. m0 > 0) kann nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Nahe der Lichtgeschwindigkeit wird ein Teilchen nicht schneller, sondern schwerer. Damit ist sichergestellt, dass die in die Beschleunigung investierte Energie nicht verloren geht und das wichtige Gesetz der Energieerhaltung erfüllt ist.

Teilchenerzeugung